ALHAZEN

Abu ‘Ali al-Hasan bin al-Hasan bin al-Haytham, conocido en el mundo occidental como Alhazen, nació en Basra, parte de lo que actualmente es Iraq, en el año 965 de nuestra era; recibió educación en Basra y en Bagdad y, tras una vida fructífera y de enormes aportaciones científicas, murió probablemente en El Cairo, Egipto en al año 1040. A veces llamado al-Basri, lo que significa proveniente de la ciudad de Basra, en Iraq, y en otras ocasiones llamado al-Misri, que significa proveniente de Egipto.  

Legó a la humanidad un interesante y amplio tratado sobre lentes y describió la imagen formada en la retina debido al cristalino. Es una personalidad particular, ya que a diferencia de muchos personajes árabes de esos tiempos, se tiene muy documentada su vida y obra, de hecho se cuenta inclusive con la autobiografía que el propio Bin al-Haytham escribió en el año de 1027.

Un espíritu inquieto, adelantado en muchos sentidos a su época, Bin al-Haytham se sintió atraído por los estudios científicos y a éstos dedicó más tiempo que a las reflexiones religiosas, de esa manera decidió volcar sus energías a las Matemáticas y la Física.

Bin al-Haytham vivió muchos de sus años cerca de la mezquita de Azhar, en el Cairo, donde hacía sus investigaciones científicas y realizaba labores de profesor. Los escritos que dejó son muy cuantiosos, se dice que realizó alrededor de 92 obras, de las cuales sobreviven más de 55 en nuestros días. Los temas de su preferen-cia fueron Astronomía, Matemáticas y Óptica, de la que hizo investigaciones sobre la Teoría de la luz y desarrolló una Teoría de la visión.

Escribió una serie de siete volúmenes acerca de Óptica llamada Kitab al-Manazir, la que es, tal vez, la contribución más importante de Bin al-Haytham. En 1270 fue traducida al latín con el nombre Opticae thesaurus Alhazeni. En la introducción el autor expresa que está iniciando una investigación de principios y premisas en donde procurará incluir fundamentos críticos y cautela al expresar conclusiones. Afirmaba que buscaría emplear la justicia, que no se dejaría llevar por prejuicios y que procuraría buscar la verdad sin dejarse arrastrar por opiniones.

En el primer volumen deja establecido que su investigación acerca de la luz se basará en evidencias experimentales más que en teorías abstractas. Afirma que la luz es la misma, independientemente de la fuente de donde proceda, y pone como ejemplos la luz del sol, la luz emitida por el fuego o la que es reflejada por un espejo; todas –afirma– son de la misma naturaleza.

Alhazen es el primer hombre de ciencia que ofrece la explicación correcta de la visión al demostrar que la luz es reflejada desde los objetos hacia el ojo. Describe la estructura del ojo, y aunque lo hace de manera errónea, debido a que no concibió la existencia de un lente en la estructura ocular, estableció criterios que servirían de base a futuros estudiosos del tema.

Sus investigaciones en el campo de la óptica lo llevaron a proponer el uso de la cámara obscura, convirtiéndose en el primer científico que hace mención de ese artefacto; mediante ésta pudo formar una imagen invertida de un objeto luminoso permitiendo el paso de la luz por un pequeño orificio. Sin duda, este científico fue la más grande autoridad de la Edad Media. Entre los investigadores que posteriormente fueron influenciados por su trabajo se incluye a Roger Bacon, Johannes Kepler e Isaac Newton.

En otra de sus obras hace un análisis de la percepción visual, de las condiciones necesarias para lograr una buena visión y las condiciones que provocan los problemas visuales. Abordó también, con ánimo matemático, la Teoría de la reflexión.

Realizó un cuidadoso examen del pasaje de la luz a través de varios medios y descubrió las Leyes de la refracción. Efectuó los primeros experimentos acerca de la descomposición de la luz en los colores que la constituyen. Su obra Kitab-al-Manazir fue traducida al latín durante la Edad Media. Hizo extensas disertaciones acerca de varios fenómenos físicos como las sombras, los eclipses, el arcoiris y especuló acerca de la natura-leza física de la luz.

Fue el primero en describir de manera puntual las partes del ojo y dar una explicación científica del proceso de la visión. Intentó explicar la visión binocular y acertó en su explicación acerca del aparente aumento de tamaño del sol y de la luna cuando están cercanos al horizonte.

Se atrevió a contradecir las Teorías de la visión de Ptolomeo y Euclides, quienes sostenían que la visión resulta de un haz de luz que emerge del ojo y llega al objeto. En lugar de eso, él postuló, de manera correcta, que todos los puntos de un objeto o un área iluminada irradian rayos de luz en todas direcciones, pero sólo un rayo de cada punto llega al ojo perpendicularmente, mientras que los otros rayos llegan en diferentes ángulos y no pueden ser vistos. Se le considera, por todo ello, como el padre de la óptica moderna.

En el libro V de este pensador árabe aparece el planteamiento de un problema que ha logrado la atención de muchos estudiosos a través de los siglos, el cuestionamiento dice: “Dada una fuente de luz y un espejo esférico, encuentra el punto en el espejo de donde se reflejará la luz hacia el ojo de un observador.” 

En realidad el problema es expuesto por Alhazen considerando también espejos cilíndricos y cónicos. En el mencionado volumen V, Bin al-Haytham ofrece una detallada descripción de la solución geométrica del problema.

Alhazen examinó también los problemas visuales causados por la reflexión y analizó la refracción. Sus in-vestigaciones en óptica se centraron en espejos esféricos y parabólicos y en aberraciones esféricas. Realizó la importante observación de que el radio entre el ángulo de incidencia y refracción no permanece constante e investigó el poder de aumento de los lentes. En uno de sus libros, disertó acerca de la densidad de la atmósfera y concibió una relación entre ésta y la altura de la misma. Al estudiar la refracción atmosférica concluyó que el crepúsculo cesa hasta que el sol se encuentra a 19 grados por debajo de la línea del horizonte y, sobre esta base, midió la altura de la atmósfera, concluyendo que tenía 15 kilómetros, lo que en realidad es la altura de la tropósfera, la parte de la atmósfera más cercana a la superficie de la Tierra. De la misma manera, profundizó en las teorías de atracción de masas y aparentemente estuvo conciente acerca del factor de acelera-ción debida a la gravedad.

Entre otros trabajos de óptica de Alhazen podemos mencionar un estudio acerca de la luz de la luna, en el que observa que la luna brilla como si fuera un objeto con luz propia a pesar de que tan sólo refleja la luz del sol. Tiene también estudios sobre el halo, el arcoiris; sobre espejos ardientes paraboloidales y esferas ardien-tes. Todo esto en el lejano inicio del segundo milenio de nuestra era.

El problema de Alhazen

A pesar de que su solución no es muy importante en la óptica moderna, es interesante saber que una gran cantidad de pensadores han intentado su esclarecimiento a lo largo de la historia.

En realidad es un problema planteado por un griego hace cientos de años, para ser exactos, fue formulado por Ptolomeo en el año 150; en él se pide encontrar un método para obtener el punto en un espejo esférico donde un rayo de luz es reflejado desde una fuente hacia un observador.

Es también conocido como “El problema de billar de Alhazen” ya que también puede ser planteado así: encontrar el punto en el perímetro de una mesa de billar redonda en el que hay que apuntar la bola blanca para hacerla rebotar una vez fuera del perímetro de la mesa y golpear otra bola en un segundo punto dado. La solución nos lleva a una ecuación de cuarto grado que se puede representar así:

H (x2 - y2) - 2K x y + (x2 + y2) (hy - kx) = 0 

Este problema es equivalente a la determinación del punto en un espejo esférico donde un rayo de luz será reflejado para ir de una fuente dada a un observador.

El problema es imposible de resolver usando compás y escuadras, ya que la solución requiere la extracción de una raíz cúbica.

Alhazen describe su solución de una manera confusa y poco clara en el quinto libro de su “Opticae Thesaurus”.

Una de las personalidades históricas que intentó resolverlo fue Leonardo Da Vinci, quien reconoció que no lo lograría de manera geométrica y recurrió a una solución mecánica, proponiendo la construcción de un aparato articulado, una especie de pantógrafo que está señalado como uno de los primeros instrumentos de cálculo de la historia.