Homi Jehangir Bhabha nació el 30 de octubre de 1909 en Bombay. De familia acomodada, estudió en Cambridge, donde en contra de los planes de su padre, que quería que estudiara ingeniería para trabajar en la acería familiar, se inclinó por las matemáticas.
Fue discípulo de Paul Dirac, más tarde Premio Nobel de Física. En 1932 obtuvo una beca de viaje, con la que se desplazó a Zúrich, Roma y Utrecht para estudiar con Wolfgang Pauli, Enrico Fermi y Hans Kramers respectivamente.
En 1933, Bhabha publicó su primer artículo científico, "La absorción de los rayos cósmicos", en el que explicaba la absorción de los rayos cósmicos en la atmósfera y la producción de cascadas de electrones.
En 1935 completó sus estudios de doctorado, que realizó acaballo entre Cambridge, con Ralph H. Fowler, y Copenhage, con Niels Bohr. Ese mismo año calculó por primera vez la sección eficaz (probabilidad de interacción) de la dispersión electrón-positrón, que más tarde recibió el nombre de dispersión de Bhabha.
En 1936, en colaboración con Walter Heitler, formuló una teoría de las cascadas de rayos cósmicos, en la que éstas se explicaban mediante la producción en cadena de rayos gamma y pares electrón-positrón. Los cálculos realizados para estimar el número de electrones generados a diferentes altitudes cuadraban con las observaciones experimentales realizadas unos años antes.
El inicio de la Segunda Guerra Mundial, en 1939, sorprendió a Bhabha de vacaciones en la India. Bhabha decidió no regresar a Inglaterra, y se integró en el Departamento de Física del Instituto Indio de Ciencias, donde creó la Unidad de Investigación de los Rayos Cósmicos. También participó en la creación del Instituto Tata de Investigación Fundamental en Bombay.
En 1941 fue elegido miembro de la Royal Society de Londres.
En 1948, tras la independencia de la India, fundó la Comisión de Energía Atómica. Su participación en el desarrollo del programa indio de energía nuclear fue determinante. Representó a su país en los foros internacionales de energía atómica.
En 1955 fue el presidente de la Conferencia de las Naciones Unidas para el Uso Pacífico de la Energía Atómica. En la India, también impulsó reformas educativas y fomentó la investigación en campos como la electrónica, la tecnología espacial, la radioastronomía y la microbiología.
Homi J. Bhabha murió en un accidente de aviación cerca del Mont Blanc el 24 de enero de 1966. Se habló de un sabotaje de la CIA para frenar el programa nuclear de la India, pero las causas del accidente nunca se aclararon.
El centro de investigación nuclear de la India lleva su nombre, al igual que el Homi Bhabha National Institute y el Centro Bhabha para la Educación Científica en Bombay. Y desde 1967, el Homi Bhabha Fellowship Council concede las becas Bhabha. Sin embargo, fuera de la India, la inmensa mayoría de los físicos, estudian la dispersión de Bhabha sin saber quién era el tal Bhabha.