JÀNOS BOLYAI

János Bolyai (1802-1860) fue uno de los padres de la geometría no euclídea (1832). Un prodigio de las matemáticas que hablaba nueve idiomas (incluido el chino), destacado violinista, bailarín y esgrimidor.

Abandonó su carrera como matemático por culpa de Carl Friedrich Gauss, amigo de su padre, Farkas Bolyai, que también fue matemático. Su padre le envió una carta a Gauss para que tomara a János como discípulo, pero este se negó, aduciendo que él había descubierto la geometría no euclídea diez años antes que Bolyai y Lobachevsky, pero que no lo había publicado. Ello desanimó irremediablemente a János Bolyai y nunca continuó su carrera como matemático. Gauss reconoció en cartas a otros matemáticos el prominente genio del joven János, pero ya era tarde, János inició una carrera de éxito como militar.

János mantuvo las matemáticas como afición durante toda su vida. Al morir, el gobierno militar compiló todas sus notas y manuscritos en busca de secretos militares. El resultado fueron 14.000 páginas de manuscritos matemáticos. Los trabajos de Bolyai estuvieron ocultos al público durante más de 100 años, hasta que Elemér Kiss los publicó en un libro recopilatorio en 1999.

Tamás Dénes empieza su artículo recordándonos una anécdota curiosa. Dos sellos de correos húngaro y rumano aparecidos en 1960 presentan un retrato ”falso” de János Bolyai (que es considerado como matemático húngaro, aunque nació en Kolozsvár, hoy en Rumanía). En realidad en el sello se copia un dibujo pintado por Károly Lühnsdorf (1893–1958) quien a su vez lo copió de un cuadro fechado en 1864 pintado por Mór Adler (1826-1902). Lühnsdorf titula su dibujo “retrato de János Bolyai” y su original está colgado en la Sociedad Matemática János Bolyai. El problema es que Mór Adler pintó en su cuadro de 1864 a un joven János con la edad que tendría alrededor de 1822, cuando Adler aún no había nacido. Con toda seguridad Adler se inventó el retrato y Lühnsdorf lo hizo popular con su copia. Si Adler llegó a conocer a Bolyai tuvo que ser cuando este ya contaba con más de 46 años.

Un estudio de fuentes contemporáneas a János Bolyai indica que solo se realizaron dos retratos suyos y ninguno de los dos ha sobrevivido hasta nuestros días. Uno fechado alrededor de 1821 y el otro alrededor de 1837. Se sabe que el segundo fue destruido por el propio János (“rompí el cuadro, que me mostraba en un desfile militar, porque yo no era digno de mi padre”). No se sabe nada más del primero.

Según Tamás Dénes el único retrato auténtico de János Bolyai es un relieve en la fachada de la Casa de la Cultura de Marosvásárhely (Rumanía). El escultor consultó con el hijo de János, Dénes Bolyai, para desarrollar dicho retrato; el hijo afirmaba que su padre se parecía mucho a su abuelo, Farkas Bolyai, de quien sí se conservan retratos, por lo que el autor del relieve se basó en él. Utilizando herramientas informáticas (Meesoft SmartMorph software) se puede reconstruir un retrato fiable de János Bolyai a partir de los retratos auténticos de su padre Farkas Bolyai, su madre, Zsuzsanna Benkö, y su hijo, Dénes Bolyai. El resultado concuerda con el mostrado en la fachada de la Casa de Cultura de Marosvásárhely y confirma que el retrato de Adler y Lühnsdorf no corresponde a János.

La obra matemática de János Bolyai publicada de forma póstuma se cree que se desarrolló tras su jubilación como militar. Sobre todo es lo que hoy llamaríamos matemática recreativa y teoría de números. Por ejemplo, descubrió el primer pseudoprimo (número de Carmichael) y descubrió varias de sus propiedades, como el teorema que James Hopwood Jeans (1877–1940) publicó en 1898 (décadas después de la muerte de Bolyai).

También estudió las propiedades de los cuadrados mágicos extendiendo resultados previos de Lagrange. Así como otras contribuciones menores. Sin lugar a dudas, para la matemática del s. XIX, el menosprecio a la obra de János por parte de Gauss supuso una gran pérdida.